前言：

我校自2003年以来致力于“不同年龄段小学生学习数学的策略研究”的课题研究工作，四年来的研究工作取得了丰富的成果。我将之整理、提炼，形成了这篇结题研究报告，权当数学学术论文，与广大小学数学教育同仁分享，请各位专家、老师指正。

关键词：

主动学习、自主探究、小组合作、学习策略、创新精神、实践能力、学习动机、教育观念

内容提要：

一、课题研究的背景

二、课题研究的目标

三、实验的理论基础和原则

四、实验的过程和方法

五、实验的结果与分析

六、对实验的思考和体会。

正文：

一、课题研究的背景

进入二十一世纪，随着社会的发展，知识经济时代的到来，我国的人才观和教育观发生了很大变化，教育的改革和发展向教育者提出了更高的要求。党的十五大明确提出：“实施科教兴国战略，全面推进教育的改革和发展，提高全民族的素质和创新能力。”《面向二十一世纪的教育振兴行动计划》也明确提出：“二十世纪的教育要瞄准国家创新体系的目标，培养造就一批高水平的具有创新能力的人才。”第三次全教会又进一步明确：基础教育要全面实施素质教育。面对新的教育形势，广大教师和教育工作者都在努力研究、探索、改革教学方法，教改实验势在必行。

2000年出台的《数学课程标准》提出了大众数学理念，“人人学习有价值的数学，人人都能获得必须的数学，不同的人得到不同水平的发展”。数学教学的发展将趋于：努力激发学生的学习情感，将数学与学生的生活、学习联系起来，学习有活力的、活生生的数学，尽量减少学生的被动接受、死记硬背。让学生自主学习数学，培养创新能力，是数学教学改革的方向，这就要求我们对现行的数学教学进行大力改革。

教会学生学习，传授有效的学习策略，已被当前教育界视为提高学习效率、减轻学生负担，大面积提高教学质量的有效措施。对教会学生学习的“学习策略”的研究是近二十年来才兴起的热门研究课题。一方面，过去由于行为主义一直占统治地位，行为主义认为有机体是一个不可测的“黑箱”，因此，一贯忽视有机体本身而致力于确立刺激和随后观察到的反应之间的关系。这种状况在教学理论研究中的直接反应就是致力于教的改善，相对地忽视学的研究与改进。60年代后，随着现代认知心理学的发展，认知过程的研究取得了进步，有机体不再是一个不可打开的“黑箱”，只有运用适当的方法，探测内隐的学习过程和思维过程才有可能研究有机体本身的学习过程。另一方面，对学习策略的研究，是在现行教育体系、教学方法所培养出来的学生与社会要求极不适应的矛盾尖锐化的背景下兴起的。自70年代中后期以来，美国等国的教育质量的调查表明，各级各类学校所出现的教育质量下降，学生的学习方法和思维技能普遍缺乏等现实，究其原因，人们认为这主要是70年代的返回基础运动只片面强调读、写、算等低级技能，而忽视了学习方法、策略等高级技能的学习与训练。总之，认知心理学的发展为学习策略的研究提供了可能，现行教学与社会需求的矛盾，对学习策略的研究是个有力的推动。因此，使教会学生学习的学习策略成为了当前教育领域研究的一个新方向和遍及全球探讨的热点问题。

2003年我校建校，当时我们的小数教学现状不容乐观。 来自全国各地的教师和大专毕业生汇集我校，教学水平参差不齐，教育教学观念也各不相同。

就课堂教学而言，主要存在以下三种不良现象：

一是传统课堂教学方法依然存在。“满堂讲”、“满堂问”“填鸭式”的教学方法依然盛行，就新授课而言，依然是古老的“三段式”的教学模式，即：“复习旧课”、“讲授新课”、“巩固练习”。学生只是听老师讲，看书本的文字去机械地了解知识形成过程，最后死记结论，有的课连计算题的运算过程都要求学生集体背诵。二是盲目跟从。不少教师在教学方法的改革上盲目跟从“新潮”例如近些年“小组讨论教学法”“问题讨论式教学”广为流传，于是我们的数学课堂教学中就大量出现了“学生讨论”。不管是新授课、练习课还是复习课；不管是概念课、计算课还是应用题课；也不管是低年级、中年级还是高年级。不去分析这种教学方法的来源、理论依据和操作方法，该讨论的讨论，不该讨论也去讨论，有的甚至把一些毫无意义的问题交给学生讨论。三是盲目创新。有些教师也想进行教学改革，但缺乏一定的理论知识和技术指导，盲目创新，一味地求新求异，结果课堂教学形式上花里胡哨，教学缺乏理论指导，只注重一两次实践上的创新和改革，难以取得突破性进展。学生的学习方式单一，依然是“接受性学习”、“模仿性学习”、“死记硬备的学习”，对数学缺乏兴趣。

为了推进新课程改革，改变原有的不良状况，使我校小学数学教学水平跟上时代的要求，努力探索小数素质教育的途径和方法，大面积提高学习质量，促进学生有效地学习，减轻学生学习的负担，增强学习兴趣，提高教师的教学能力。我校提出了“不同年龄段小学生学习数学的策略研究”课题。

二、课题研究的目标

1、改革传统的教学思想和观念，探索新型小学生主动学习数学的理论基础。

2、以《数学课程标准》为指导，以人教版课标实验教材为载体，以学生为主体，以优化教学过程为途径，以改革课堂结构为突破口， 探索小学生数学学习策略指导的内容、途径和方法；通过对学生数学学习策略指导提高小学生自主学习能力，提高学习效率；

3、通过对小学生数学学习策略指导，促进教师素质的提高。

4、在课堂教学中实施主体性教学，对学生进行数学学习策略指导，全面提高我校数学课堂教学质量

三、实验的理论基础和原则

（一）实验原则：

1、方向性原则：以引导学生主动学习数学为基础，培养学生学习能力，培养“会学数学能创新”的新型人才。

2、素质性原则：培养和提高学生的学科素质、综合素质，体现素质教育精神。

3、主体性原则：教师必须转变思想，给学生提供自主探索的机会，引导、组织学生开展有效、有趣的学习活动，帮助学生建立良好的学习方式，让学生在观察、实验、猜测、归纳、分析和整理的过程中认识数学、理解数学、应用数学，真正体现学生的主体地位。

4、创造性原则：增强创新意识，教法、学法要创新，教学手段要创新，培养学生的创新意识，创新精神和创新能力，首先教师要敢于创新。

5、实践性原则：实验要立足于实践,在实践中探索方法,积累经验并逐渐上升到理论。

6、整体性原则：参加实验的教师要加强合作,互相学习,加强交流和沟通,创造性的开展工作,发挥整体优势。

（二）理论依据：以党的有关教育法规；第三次全教会精神；“基础教育课程改革纲要”；《数学课程标准》；小学生心理学和教育学为理论指导。

四、实验的过程和方法

“不同年龄段小学生学习数学的策略研究”实验历时四年，从2003年10月——2007年3月。

第一阶段（2003年10月-2003年12月）：准备、动员阶段。

第二阶段（2004年1月-2004年12月）：尝试、实验阶段。

第三阶段（2005年1月-2005年12月）：交流、探讨阶段。

第四阶段（2005年1月-2006年6月）：总结阶段。

三年多来课题组坚持务实、科学、协作、创新的工作作风。按照“整体规划，分段实施，逐步到位，注重实效”的原则，依据课题实验设定的方案，历经“构建模型、实践验证、总结成果”三阶段，开展了扎实有效的课题研究活动。

在课题研究中我们做到“五个结合”：

（一）         科研与教研相结合，实现教科一体化。

我们明确了科组教研活动的“四种基本形式”：理论培训、主题教研、专题科研和集体备课。并明确了每种活动的基本程序。以“专题活动＋理论学习＋集体备课”的形式。 

1、专题理论培训活动每月一次，程序是：中心发言人引领学习——分组讨论交流——教师自我反思。

2、主题教研活动每次以一个年级为中心，程序是：讲课教师讲年级公开课——中心发言人介绍年级教研成果——讲课教师说课——全体教师评课、研讨。

3、专题科研活动每月一次，程序是：讲专题实验课——中心发言人专题讲座——讲课教师说课——评课研讨——理论学习——科组总结。

4、集体备课每月不少于三次，程序是：中心发言人说课——集体研讨——形成决议。

为了规范活动，突出实效，我们在活动中实施“四定”，“五落实”。“四定”：定时间 、定地点 、定内容 、定中心发言人 。“五落实”：计划落实、目标落实、理论学习落实、实践操作落实、活动效果落实。每次的“主题教研”活动围绕一个研究子课题，以一个年级为中心进行集中探讨。我们明确了科组教研活动的“四种基本形式”：理论培训、主题教研、专题科研和集体备课。并明确了每种活动的基本程序。以“专题活动＋理论学习＋集体备课”的形式。 

1、专题理论培训活动每月一次，程序是：中心发言人引领学习——分组讨论交流——教师自我反思。

2、主题教研活动每次以一个年级为中心，程序是：讲课教师讲年级公开课——中心发言人介绍年级教研成果——讲课教师说课——全体教师评课、研讨。

3、专题科研活动每月一次，程序是：讲专题实验课——中心发言人专题讲座——讲课教师说课——评课研讨——理论学习——科组总结。

4、集体备课每月不少于三次，程序是：中心发言人说课——集体研讨——形成决议。

为了规范活动，突出实效，我们在活动中实施“四定”，“五落实”。“四定”：定时间 、定地点 、定内容 、定中心发言人 。“五落实”：计划落实、目标落实、理论学习落实、实践操作落实、活动效果落实。

（二）科研与培训相结合，实现研训一体化。课题的研究离不开理论的培训和学习，我们坚持把科研和培训学习相结合。采用外出学习和自主培训的形式，本学年截至目前共组织科组骨干教师做专题科研培训讲座4次；同时组织科组32人次分别到省、市、区和兄弟学校学习。

（三）        科研与课堂教学相结合，实现课堂科研化。

课堂是实施素质教育的主阵地，课堂是开展课题研究的主战场。我们坚持以课堂为阵地，以课堂教学改革为突破口，把课题研究落实在课堂教学中。我们主要通过四种方式进行课堂教学的课题化探索：

1、开展每人一课，一课多反思活动。立足全体教师，各子课题组以年级为单位每位教师每学期必须讲一节课题研讨课，所讲课必须与课题相结合，课后年级组内进行互听互评，课题组内人人进行反思，总结得失。

2、举行年级科研公开课，一课人人研活动。在每人一课的基础上，每学期每年级推荐一名实验教师，讲校级公开课。立足培养年青教师，鼓励年轻教师参加公开课，各年级子课题组在讲课前发挥集体智慧，进行了备课组的研讨交流，开展集体备课，全体数学老师听课，课后组织进行集中的说课、评课、议课活动。

3、开展教学展示和优质课竞赛活动。为促进课题研究的落实和成果转化，推动青年教师培养工作，每学年的上学期进行一次青年教师课堂教学展示和优质课竞赛活动。并从中选拔优胜者参加南海区优质课竞赛，上学期我校推选的李晓慧老师获得了南海区优质课竞赛一等奖。

4、举办课堂教学改革研讨会和专题讲座。为了探究课改背景下的课堂教学策略，突出课题研究的实效性。我们从本学年开始每学年的下学期开展一次课堂教学改革研讨会，结合课题研究和新课标理论进行了课堂教学的专题研讨。每个课题小组研究出一种课题教学模式，提出一种课型的教学意见。其中中年级组提出的“合作学习的6点建议”：合作有需求、合作有形式、合作有分工、合作有目标、合作有活动、合作有评价；高年级组提出的“探究性学习”的五步教学法：“创设问题情景，诱发探究动机——明确探究目标，创造学习空间——提供充足工具，组织有效活动——营造宽松氛围，多元展示评价——延伸知识空间，拓展成果运用”的课堂教学模式在校内推广运用。今天的两节课就有意对这两种教学模式进行尝试，功过还有请大家评述。

（四）        科研与电教相结合，实现科研信息化。

当今是信息化时代，优秀的科研必须有优秀的技术支撑。我们在科研中注重信息技术的运用，一是鼓励实验教师从网络上学习和借鉴别人的先进做法和先进理论；二是要求实验教师在实验课中合理运用现代媒体辅助教学；三是指导教师在实验中运用现代方法进行实验结果和数据的收集和整理；四是建设学科网站，鼓励教师把研究的体会、收获和成果在科组网站上进行交流和展示。

（五）        科研与常规相结合，实现科研常规化。

我们坚持走务实科研和常规化科研之路，把课题研究作为教学的常规工作之一。一是明确课题研究的常规工作要求和程序。二是落实常规监控。对常规工作加强管理，实施“两查一抽”，由教师本人每周开展常规自查，备课组长每两周一次检查，科组每月一次抽查。把课题研究常规的落实情况作为教师年终评价和考核的内容之一。

实验过程中课题组每一个月举行一次实验研讨会，并做好资料的搜集和整理。每位实验教师每学年做到“五个一”：开学初写一份实验计划，学期中间写一专题实验调查报告，备一课优质教案，上一节实验研究课，期末写一篇经验总结、论文。每学年举办一次优秀实验课题成果（论文和案例）评选和优秀实验教师

五、实验的结果与分析

（一）切实转变了教师教育、教学观念，明确了数学教育的新理念。

经过四年的实验探索，实验教师在教育教学观念上发生了巨大的变化。由传统的单纯重视知识的教学转变为知识与能力并重，由同时明确了数学教育的新理念，使数学教学努力实现“四化”：

一是“大众化”。即 “数学教育要面向全体学生”，实现“人人学有价值的数学”、“人人都能获得必需的数学”、“不同的人在数学上得到不同的发展”。它包括三层含义：一是数学教学要关注全体学生，充分相信每个学生都能学好数学，教学要引导全体学生充分参与；二是数学教学要精选教学内容，选择学生今后生活和社会活动中所必需的“有价值”的活生生的数学，而不再是脱离生活现实和学生实际的数学内容；三是要因材施教，关注学生之间的差异，允许学生以不同的速度，用自己的方法学习数学。

二是活动化。“数学教学是数学活动的教学，是师生之间、生生之间交往互动与共同发展的过程”。教师应激发学生的积极性，为学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。动手操作、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。

三是生活化。数学教学要关注学生的生活背景和知识经验，紧密结合学生生活实际，体现“数学来源于生活”、“数学应用于生活”的理念，设计有现实意义的、生活化的、充满童趣和挑战性的教学内容，使学生的数学学习活动生动活泼、积极主动、富有个性。

四是个性化。它包括两层意思：一是指数学教学过程要关注学生的个性，体现以人为本的思想，保护学生的学习热情和学习信心，鼓励学生用自己的方法，创造性的开展学习活动，学生学习数学的方法和过程可以是个性化的；二是指教师的数学教学方法和风格也应是个性化的。教师要有自己的教学思想和教学方法，有自己独特的教学艺术和教学风格，勇于探索，敢于创新。

（二）促进了学生创新思维的发展，增强了创新意识与实践能力，提高了学习质量。

实验班教师在对开放性问题进行研究时，为了激发学生求知欲，引导学生发现规律，培养学生创造性地理解、获取和运用新知识的能力。教师设计了一些逆向问题、变通性问题和开放性问题，促使学生从不同角度去理解新知识。为了让学生在理解的基础上，能创造性地运用新知识解决问题，教师常提出“用多种方法解答”、“方法越多越独特越好”等要求，鼓励学生想出新颖独特的解题方法来。

实验初期，我们对实验班与对比班同时进行测试，在创造思维的流畅性、变通性、独特性方面，没有显著差异。实验四年后，我们经过测试表明在发散思维的流畅性、变通性、独特性方面，实验班明显优于对比班。如：开放性问题设计，一题多解，实验班大部分学生能想出多种方法解答，而对比班只有少数学生能想出多种方法解答。可见实验班学生在创造思维的独特性方面优于对比班。

通过实验，学生自主参与学习的热情显著提高，促进了解智力与非智力的协调发展。教学中教师把学生大胆地推到研究性学习的第一线，正如数学课程标准中所说的：“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者和合作者”。让学生自己去探究问题成为可能，通过动手、动口、动脑，发现问题、研究问题、同时暴露他们潜在的理解和认知不足的差异。教师把他们没有搞懂的问题以及一些错误呈现出来，然后引导学生通过再探究，改正错误，发现结果。学生经历了这样的一个真正参与过程，实现了由感性到理性认识的升华。

实验班教师在四年的实验中，解放了学生的探究自主权和自由度，使学生有属于自己的时空。有不少问题探究过程经历时间长，参与人广。教师能根据实际情况创设属于学生的探索空间和时间。实验班教师在教学中，总是给学生提供“创新”的机会，留下思考的空间。在讲课时，不照本宣科，对于教材上的内容，有时可以让学生自己去阅读理解，教师再作分析，有些例题可要求学生先不看解答，自己先做，后对照解答，检查自己的做法。做作业时鼓励学生积极思考，敢于创新，力求一题多解。经过四年的实验，实验班学生的学习兴趣和发散思维能力明显高于对比班，增强了学生学习新知识的好奇心和探索欲，培养了学生的创造性思维。

实验班的学生在数学学习兴趣、学习习惯、创新意识、动手操作能力、合作意识、自我评价调整能力等方面有了明显提高，综合素质得到发展。以下是实验班的学生在几项学习指标上的调查情况：

学习指标		实验前（占%）	实验后（占%）
学习兴趣	兴趣浓	10．5	51．8
	一般	69．5	42．5
	无兴趣	20	5．7
学习习惯	主动学习	12	50．6
	一般	52．5	41．6
	强制学习	35．5	7．8
创新意识	强	2	35．5
	一般	15．5	45．5
	无	82．5	19
操作能力	强	25．6	50．6
	一般	39．4	34
	差	35	15．4
合作意识	强	5	40
	一般	55	40
	差	40	20
自我评价调整能力	强	5	35
	一般	40	45
	差	55	20

学生学习成绩的调查情况：

实验前测试情况：

实验后测试情况：

（三）丰富了教学方法，构建了一些好的教学模式，提高了数学教学水平。

教学方法的改革是课题实验中最重要的一环。通过实验全面废止了“满堂灌”、“满堂问”的“注入式”和“审问式”教学方法，形成了一些好的教学方法和优秀的课堂教学结构，教学水平明显提高。

改变了传统的以讲为主，讲练结合的课堂结构，新授课摒弃了“复习导入”、“讲授新知”“巩固练习”的“三段式”教学模式。把课堂教学分成“引入”、“师生活动”、“规范巩固”三个阶段。构建了新的课堂结构。

（一）新授课的课堂教学结构：

１、创设情景，导入新课。即：创设一个与新知有关的问题情境，以激起学生的好奇与兴趣，激发学生的求知欲。其问题情境应具有：障碍性、探索性和接受性。

２、合作活动，探索新知。即：为学生提供一定的材料，让学生通过合作、交流、讨论等形式，探索知识的形成过程，理解新知，使学生在活动中能力得以发展。

３、引导点拨，形成新知。在学生充分探索之后，教师进行适当的引导和点拨，消除学生难以理解的疑问，而后引导学生对知识进行规范，最终形成新知。

４、巩固练习，发展能力。新知形成后，要引导学生进行巩固练习，进一步帮助学生理解、掌握知识，并在练习中引导学生去创新不同的方法，使能力得以发展。

（二）练习课的课堂教学结构：

１、揭示课题，明确任务。首先要学生明白所要练习的内容，明确任务，确定目标。

２、模仿练习，查漏补缺。即：设计与新知相似的习题进行练习，在练习中发现学生的知识遗漏和不足，及时进行指导、弥补。

３、变式练习，温故知新。即：设计有一定变化的题目，对知识进行延伸，引导学生发现新的知识，形成新的认知。

４、升华练习，发展能力。即：拓展知识空间，设计开放性或有一定难度的题目，让学生在练习中能力得以发展。

（三）整理复习课的课堂教学结构：

１、搜集旧知，整理网络。即：引导学生回忆所学旧知，把旧知识点收集起来，整理成知识网络。

２、巩固练习，查漏补缺。整理以后要进行有关练习，在练习中查漏补缺。

３、温故知新，发展能力。练习后对课堂进行拓展，引导学生去发现新的知识，培养创新意识和实践能力。

（四）实践活动课的课堂教学结构：

１、明确活动内容和要求。首先要向学生阐明活动的内容以及活动的要求，规范学生的行为。

２、师生开展活动。引导学生开展数学活动，教师要与学生一起进行活动，让学生在活动中学习数学，发现数学，理解数学，运用数学。

３、评价活动表现。活动结束以后，要引导学生进行互评和他评，表扬好的做法，指出问题，引导学生进行课堂总结，谈体会。

（五）低年级提出了“培养良好习惯，诱发学习兴趣”的数学课堂教学建议：“利用儿歌规范学生的课前常规——童化教育，规范学生的课堂常规——多样化评价提高孩子的积极性”。

（六）中年级组提出的“合作学习的6点建议”：合作有需求、合作有形式、合作有分工、合作有目标、合作有活动、合作有评价；通过实验探索出“小组合作学习”教学模式：

1．创设情境，激发合作需求。

2．提供材料，组织合作学习。

3．交流互动，取得合作成果。

4．应用成果，培养实践能力。

5．评价激励，培养团结互助精神。

（七）高年级组提出的“探究性学习”的五步教学法：

1、创设问题情景，诱发探究动机。

2、明确探究目标，创造学习空间。

3、提供充足工具，组织有效活动。

4、营造宽松氛围，多元展示评价。

5、延伸知识空间，拓展成果运用。

（四）构建了新的学习和教学评价方式、标准。

“评价”具有很强的导向性，有什么样的评价倾向就将导致什么样的行为。通过实验我们构建了新的评价方法和标准，包括对学生学习情况（成绩）的评价和指对教师课堂教学情况（水平）的评价。

1、对学生学习的评价

对学生的学习评估以了解学生学习的过程和学生能力，激励学生学习的积极性为出发点。用正面的方法发现和鼓励每一个学生的进步。通过对学习过程和学习结果的评价，使学生树立学习数学的信心，提高学习数学的兴趣。

评估的方法、手段和反馈形式多样化。除笔试外，注意用口试和实际操作的考查方法，注意通过课堂提问、观察、讨论、谈话、学生作业等方式，了解其学习状况。改进考试和考查结果的反馈形式，正确选择描述学习结果的方法，保护学生学习数学的积极性和自信心，促进学生整体素质不断提高。

评估内容和方式如下：

考察方式		双基	思维能力	应用知识	创新意识	操作能力	合作意识	学习兴趣	学习习惯